[수학과 속담] 콩 심은 데 콩 나고 팥 심은 데 팥 난다.

앞으로 생각날 때마다 조상님들(선배님들?)의 지혜가 담긴 속담을 기록으로 남겨보려고 해요.  첫번째 속담은 ‘콩 심은 데 콩 나고 팥 심은 데 팥 난다’예요.

속담: 콩 심은 데 콩 나고 팥 심은 데 팥 난다.

수학과 해석: 함수를 살펴보면 함수가 정의된 공간의 성질을 알 수 있다. 즉 “공간의 성질은 함수로부터 나온다“(ㅎㅈ)

함수 공간을(콩나무) 가지고 원래 함수가 정의된 공간을(땅) 복원하는 첫번째 예는 선형대수학 시간에 나와요. 바로 dual vector space예요.

즉, 유한 차원 벡터 스페이스에 정의된 함수들(linear functional)을 가지고, 벡터 스페이스를 복원할 수 있다는 거.

이 밖에 다른 예로,  코호몰로지를 공부하는 것, R-Module category를 가지고 Ring R을 복원하는 것, QCoh(X)를 가지고 X의 성질을 알아보는 것 등등…을 예로 들 수 있어요.

자, 이제 Ring R 을 가지고 Spec R 을 정의해 주실 용자는 없는가 분?

오늘의 교훈 : 땅의 성질이 궁금하다고 땅에 삽을 대는 것은 삽질이예요. 땅을 사랑해도 적당히 사랑하도록 해요.

잡담: 영화 ‘박사가 사랑한 수식’의 명대사-수학과 가장 닮은 것은 농업-에다, 콩 심은 데 콩 나고 팥 심은 데 밭 나는 얘기를 하고 있으니, 정말 수학과 농업은 비슷하다는 생각이 들어요. 중요성에 비해 푸대접을 받는 것도 비슷하군요. 아, 이 기회에 필명을 농촌 총각으로 바꿀까요? 자, 이제 농촌총각 장가보내기 운동을 펼쳐주세요<