제가 다니는 학교 수학과 휴게실에는 아래와 같은 예술 작품이(?) 걸려있습니다.
휴게실에 들락날락하면서 많이 보면서도, ‘그저 심심한 사람이 종이접기 했구나’ 싶었는데
친구 중에 한명이 저게 실은 파스칼 삼각형이라고 알려주더군요.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 5 10 1
숫자는 적혀있지 않지만, 다섯가지 색깔이 각각 5로 나눈 나머지에 해당됩니다.
테두리를 둘러싸고 있는 옅은 푸른빛 녹색(?)은 5로 나눈 나머지가 1인경우
연두색은 5로 나눈 나머지가 2인 경우.
파란색은 5로 나눈 나머지가 3인 경우.
회색(?)은 5로 나눈 나머지가 4인 경우.
그리고 빨간색은 5로 나눈 나머지가 0인 경우- 즉 5의 배수에 해당되는 숫자들입니다.
첫번째 사진을 보면 빨간 삼각형이 10개가 피라미드 모양으로 나타나고,
맨 마지막 줄이 빨간색이니
그 다음줄 부터는 지금까지 나온 빨간 삼각형(?)의 다섯배쯤 되는 삼각형이 나타나겠군요.
프랙탈이 생각나십니까?
위키피디아에서 파스칼 삼각형을 찾아보니
정말 유명한 프랙탈 도형인 시에르핀스키삼각형과 관련이 있네요.
5로 나눈 나머지 대신 2로 나눈 나머지를 생각하고 행의 수를 무한대로 보내면 시에르핀스키삼각형를 얻을 수 있다는 군요.
>_<
실은 블로그를 너무 방치해둔 것 같아서 사진으로 한번 때워볼까 하고 들어왔습니다. 잠잘 시간이라 저는 이만..
